签了房屋认购合同，交了首付款，就是合法有效的，是不能退房的。
如果与对方协商，对方同意解除合同，也要赔偿对方的损失。
《合同法》：
第八条依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。
依法成立的合同，受法律保护。
第四十四条依法成立的合同，自成立时生效。
第七十七条当事人协商一致，可以变更合同。
第一百零七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
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