完全多重共线性和遗漏变量偏差是什么？

2025-03-09 08:37:49

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回答1：

楼上有误。
遗漏变量会引起估计系数大小有偏，而自相关和异方差只会带来统计量（T值）有偏，也就是影响显著性，系数是无偏的。
再来解释你的问题。
遗漏变量是指，你遗漏的变量既与自变量有关，又与因变量有关。比如你的身高是x，树的高度是y，把树每年的高度对你每年的身高做回归，系数肯定显著为正。但是你遗漏了时间这个变量。其实你的身高和树的身高并没有关系，只不过都随着时间长高而已。
另外，多重共线性和线性相关是不一样的。线性相关就是你说的，一个变量可以用另一个变量表示。用向量的语言来说，就是两个变量是共线的。而多重共线性是说，两个变量的向量是夹角小于90度大于0度（如果完全无关，则向量夹角为90度）。
多重共线性是普遍存在的。两个自变量之间有多重共线性是很正常的，只要vif<10，就对结果影响不大。顺便一说，多重共线性也能保证结果无偏，只是影响显著性。而如果vif<10，则显著性的影响也不大，可以不用考虑。
所以，加入遗漏的相关的变量，可能会出现多重共线性，但一般不会线性相关。如果多重共线性太严重，可以考虑换个指标什么的。