~~~一道超级难的初三数学集几何题~~~请高手高手来解答

明显AF⊥BE
可设AB=2,则AE=1,BE =√5
∵S△棚拿禅ABE=1 ∴AG =2/√链尘5 BG =4/√5
∴S△ABG =4/5 ∴敏凯S△AGE=1/5
过G做GL⊥AD于L，做GM⊥DC于M
∴GL=2/5 , LE=1/5
∴GM=LD=1+1/5=6/5 ,MC=2-2/5=8/5
∴GC=（6/5）^2+(8/5)^2=2
CG = CB

证明：连接EF
首先显然三角形ABE全等于三角形DAF
=>角AGB=角DAF+角AEB=角DAF+角AFD=90=>AF垂直BE
=>AB^2=BG^BE=BC^2
=>BC/BG=BE/BC 角CBG公共=>三角形BCG相似于三角形BEC
显然三角形BCE为等腰三角形=>洞搏△CGB是等腰三角形
实际上由对应纳塌祥边的关系可以得到BC=CG
证毕衫庆！

显然三角形ABE全等于三角形DAF，角ABE=角DFA，蔽贺携F，D，F，G四点共宏伏圆。角BGF=90°延长AF，交BC的延长线于点M，在三角形ABM中，CG是斜边上的中线。CG=CB △CGB是拍枯等腰三角形

证明提示：延长AF，交BC的延长线于点铅闷M
先证明AF垂直于BE
易槐漏弯搜者证CM=BC=AD
而∠BGF=90°
∴CG=CB
∴△CGB是等腰三角形

可以用反证法，证明题出错。
如果△CGB是等边三角形，那么∠GBC=∠GCB=∠烂扮BGC=60°，那么∠饥渗灶ABE等于30°，所以在有30°的直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半，所以AE要等于BE的一半。而根据题意说E是AD的中点，所以AE等于AD的一半，既是等于AB的一半，所以AB,BE,AE互相矛喊段盾。所以题出错。