32147765 13……(2n-1)(2n)(2n-2)……42 求他们的逆序数

2025-01-05 01:37:29
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回答1:

在数列中按顺序
后面的数比1小的数有0个;
后面的数比3小的数有1个,为2;
后面的数比5小的数有2个,为4,2;

后面的数比2n-1小的数有n-1个,为2n-2,4,2;
后面的数比2n小的数有n-1个,为2n-2,4,2;
后面的数比2n-2小的数有n-2个,为2n-4,4,2;

后面的数比4小的数有1个,为2;
后面的数比2小的数有0个.
所以逆序数为 0+1+2++n-1+n-1++1+0
=2*(1+n-1)*(n-1)/2=n(n-1)