轻伤属自诉案件，也为刑事案件，正常第一时间受理案件的部门不可以再做出治安处罚，不过不处理是不可以的，受案单位有义务为受害人找到犯罪嫌疑人，再有，根据个地方司法解释不同，有些地方规定，如被害人强烈要求下，出鉴定后，也可以对轻伤犯罪嫌疑人进行治安处罚，你可去当地法制部门咨询。
警方如果不处理，轻伤你可以直接提起刑事附带民事诉讼，来追究对方的刑事附带民事责任的。
轻伤害案件属于刑事自诉案件，您可以直接向人民法院提起刑事诉讼的。不需要警方按照公诉程序进行。
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