如何证明连续奇数相加的规律

2025-03-07 02:25:05

推荐回答（3个）

回答1：

显然不行
可以证明的是
“两个连续奇数相乘加1能整开平方根”
（注意：不是相加）
你在说什么啊.
解答：任意两个连续奇数的乘积加1后，是

回答2：

太简单了！假设有n个从1开始的连续奇数相加，即1+3+5+…+(2n-3)+(2n-1)，记为S=1+3+5+…+(2n-3)+(2n-1)，改变一下S中各项的顺序，将其中的数字倒序排列相加，同样等于S（加法交换律），即S=(2n-1)+(2n-3)+…+3+1，将正序排列与倒序排列的这两个S的等式左右相加，得到2S=2n+2n+…+2n，总共有n个2n，也即S=n+n+…+n，总共有n个n，也就是说S=nXn=n的平方。证毕。

回答3：

公差为2的等差数列啊
3+5+...+(2n+1)=(n+1)^2
-1
3+5+7+9+…+99+101=51^2-1=2600
2+4+6+...+2n=n^2+n
2+4+6+8+…+98+100=50^2+50=2550