分光系统

分光系统包括狭缝、准光镜和色散元件，准光镜位于狭缝与色散元件之间，狭缝则放在准光镜的焦点位置上。这样，来自狭缝的光线经过准光镜后，变成平行光束投射到色散元件上。色散元件是光谱仪的核心部分。平面光栅摄谱仪利用光栅作为色散元件，平行的复合光束通过光栅后，被分解为按波长序列排列的单色光。

衍射光栅相当于在一个光学平面或凹面上的许多相近而又相互平行的等距等宽的狭缝。在透射光栅中，光线通过这些狭缝；在反射光栅中，光线从一个镀铝的光学表面上的许多平行刻线上反射过来，而每一条刻线都起着一个狭缝的作用。

7.2.4.1 光栅的分光原理

光栅能分光，是由于光栅上每个刻线产生衍射的结果。由于光的衍射作用，光经过光栅后，不同波长的光沿不同方向衍射出去。每个刻槽衍射的光彼此之间是互相干涉的。不同波长的光，干涉的极大值出现的方向不同，因而复合光经过光栅后发生色散形成光谱。光栅光谱的产生是多狭缝干涉与单狭缝衍射共同作用的结果，前者决定光谱出现的位置，后者决定谱线强度的分布。光栅的特性可用色散率和分辨率进行表征。

如图7.5所示，相邻两刻槽间的距离为d，设入射光线与光栅法线成α角入射，此时不同波长的光衍射方向是不同的，如波长为λ的光将与法线成β角的方向衍射。两相邻刻槽的衍射光1和2，在到达光栅前，光线2比光线1多走的光程为dsinα，而经光栅衍射后光线1又比光线2多走或少走dsinβ，故衍射光1′和2′经光栅衍射后光程差为d(sinα±sinβ)。显然，当光线1、2和1′、2′在光栅表面法线的同一侧时，取“+”号；如果不在同一侧，则取“-”号(图7.5)。衍射光产生干涉，按干涉原理，当光程差为波长的整数倍时，起到增强和叠加的作用。因此，对于波长为 λ 的光，其衍射方向应满足下列方程:

d(sinα±sinβ)= mλ(m为正整数)

式中：d为相邻两刻线间的距离，称为光栅常数；α为入射角，即入射光束和光栅法线之间的夹角；β为衍射角，即衍射光束和光栅法线之间的夹角；λ为衍射光的波长；m为干涉级，也称光谱级。

其中，如α与β在光栅法线的同一侧，方程取“+”号；如α与β不在光栅法线的同一侧，方程取“-”号。该公式称为光栅方程，对平面、凹面、反射和透射光栅均可适用。当给定光栅的入射角确定时，便可以计算不同波长的衍射方向。

图7.5 平面反射光栅的衍射

光栅方程公式对每个不同的m值都有其相应的光谱，称为光谱的级。当m取0、1、2……时，分别称为0级、1级、2级光谱。相应于各m值的负值，亦均有其各负级光谱。所谓0级光谱，就是光栅不起色散作用，只是镜面反射形成的入射狭缝的像。

当光栅常数(d)和入射角给定时，对于不同波长的光会被衍射到不同的衍射角方向，这就是光栅的分光作用，这些被分光后的光束经聚焦后就成为按波长排列的谱线。1级光谱中波长为λ的谱线和波长为λ/2的2级谱线、波长为λ/3的3级谱线重叠在一起，这是光栅光谱的一个特点。

7.2.4.2 光栅的色散

光栅的角色散率是指它对不同波长的光彼此衍射的角度间隙的大小，这是作为色散元件光栅的重要参数。当入射角不变时，将光栅公式对β进行微分，可得到:

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这就是光栅的角色散率，其单位是rad/nm。

由上式可以看出，光栅的角色散率随不同的衍射角(β)而变化。当衍射光沿光栅的法线方向时，则β=0、cosβ=1，如取正1级光谱，角色散率就是光栅常数的倒数。尽管角色散率是光栅的重要参数，但通常并不标出，只标出光栅每毫米宽度中的刻线数。

减少d值，就可以提高分光仪的角色散率。但是，光栅的刻线密度有一定的限制。对于给定的光栅，如果利用级数高的光谱，也可提高色散率，如2级光谱的角色散率是1级光谱的两倍。通常不用角色散率来标志分光仪的性能，而用线色散率或线色散率的倒数来标志其性能。

线色散率是标志不同波长的谱线在分光仪焦面上分开的线距离的大小，它的单位是mm或nm，线色散率和角色散率的关系为

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多数情况下，衍射角较小(﹤8°)，因此cosβ≈1。其中f为聚透镜的焦距。由此可见，要增大线色散率，须提高光栅的角色散率或者增长成像系统的焦距。

习惯上，分光仪的色散能力总是以线色散率的倒数来表示。即

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用nm或mm来表示。因此，这个数值愈小，表示色散能力愈大，仪器的分辨能力越强。

7.2.4.3 光栅的分辨率

光栅的分辨率是指能分开相邻谱线的能力。如果波长为λ的谱线刚好能与波长λ+Δλ谱线分开，则在这个光谱区域的分辨能力用R=λ/Δλ来表示，称之为理论分辨率。理论分辨率等于光栅刻线总数N与光谱级次m的乘积。实际分辨率比理论分辨率低得多，一般仅为理论分辨率的70%～80%。

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式中：l为光栅长度；b为刻痕密度。

由此可知，影响理论分辨率的因素是光谱级次、光栅有效长度、光栅的线槽密度以及光的入射角和衍射角。R值随这些参数的增大而增大。