由定义，对任意正数ε＞0，存在δ＞0，当 |x-x0|＜δ 时，|f(x)-L|＜ε，由绝对值的性质，对上述 ε，δ，当 |x-x0|＜δ 时，有 | |f(x)| - |L| | ≤ |f(x) - L|＜ε，所以 lim(x→x0) |f(x)| ＝ |L| 。
