数学题,解题的图看不懂,求解释

2025-01-02 20:32:10
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回答1:

首先,这道题目,手机上的解答是可以商榷的。港口实际上是一天24小时,1年360天,连续开放的。不能孤立考虑某一天。如果孤立考虑某一天,夜里12点到达的船不会影响第二天0点之后到的船,是有问题的。因此,合适的考虑,应该使用连续的、左右无限的近似模型(假设)。

这样,我们只需考虑图中的一个横向或者纵向小段。段的长度不限,考虑一条线就可以了。

如图,一条24小时的纵向线,中间有6小时,需要等待,其余24-6=18小时无需等待,因此需要等待的概率是6/24=1/4

如果仅仅考虑一天,则图中中间部分的等待区面积与24x24的总面积之比,就是等待概率。

(24x24-20×20/2-22×22/2)/(24x24)=67/288=0.2326,接近于0.25=1/4

回答2:

分析:
图像中的阴影 完全就是答案中的四个不等式 同时成立时 对应的区域(你可以自己尝试画一下就能发现这一点),在这个区域中的任一点(x,y)均满足上面的那四个不等式,而这四个不等式刚好也是所求问题(即两船中有一船需等待)成立时对应的两船到达时间,所以所求概率就是:满足“两船中有一船需等待”的(x,y)的部分 / (x,y)的全部可能部分 = 阴影部分面积 / 整个正方形的面积