在一堵围墙旁，用长为18米的篱笆围成长方形，怎么样围面积最大

这个问题有两种解答方法：
方法一：
解：
设 篱笆长为L；篱笆与墙平行的一边长为X；另一边为Y；围成的面积为S，则
Y的值 Y=(1/2)*(L-X)
面积
S=X*Y

=X*【(L-X)*(1/2)】
由均值不等式定理有
A=B*C，B=C时，存在max（A）
知
X=（L-X）/2

X=（18-X）/2
得
X=6
从而知道 max（S）=6*6=16(m*m)
方法二：
解：由于没有说菜地是内部还是外部，可以考虑外部，也就是说，围成的菜地可以在矩形的外面，此时面积为无穷大。篱笆沿着墙设置即可。

围成正方形面积最大，边长是：18/3＝6（因为有一面是墙，所以只围3面即3条边）
最大面积：6*6＝36