解：∵当n→∞时，ln(1+1/n)~1/n，∴级数∑[(-1)^n]ln(1+1/n)与级数∑[(-1)^n]/n有相同的敛散性。 而∑[(-1)^n]/n是交错级数，满足莱布尼兹判别法的定理的条件，收敛；但∑丨[(-1)^n]/n丨=∑1/n是p=1的p-级数，发散。 ∴∑[(-1)^n]/n条件收敛，因而，∑[(-1)^n]ln(1+1/n)收敛，且是条件收敛。 供参考。
