急！高一物理寒假作业题！明天交！（2）

1.选小球为研究对象，受到重力G、绳的拉力F和
大球支持力FN的作用(如图1B示)。由于小球处于平衡状态，所以G、F、FN组成一个封闭三角形。根据数学知识可以看出三角形AOB跟三角形FGFN相似，根据相似三角形对应边成比例得
F/L=G/(d+R)=FN/R
解得 F=G•L/(d+R) FN=G•R/(d+R)
[讨论] 由此可见，当绳长L减小时F变小，FN不变。
或用正弦定理（拉密定理）：如果在共点的三个力作用下，物体处于平
衡状态，那么各力的大小分别与另外两个力夹角的正弦成正比。如右
图2所示，表达式为：
F1/Sinα=F2/Sinβ=F3/Sinθ
此法适用于三力构成的是锐角或钝角三角形。
2.小球，有竖直向下的重力G，弹簧的弹力F，
圆环的弹力N，N沿半径方向背离圆心O．
利用合成法，将重力G和弹力N合成，合力F合应与弹簧弹力F平衡观察发
现，图中力的三角形△BCD与△AOB相似，设AB长度为l由三角形相似有：
mgF = = Rl，即得F = mglR
另外由胡克定律有F = k（l-L），而l = 2Rcosφ�
联立上述各式可得：cosφ = kL2(kR-G)，φ = arcoskL2(kR-G)