可以申请仲裁，你这种情况属于事实劳动关系，只要一直持续，可以申请仲裁的，不过无法主张未签劳动合同双倍工资了，已经超过申请时效。
2008年5月1日后受理的劳动争议案件适用《劳动争议调解仲裁法》劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。但对于2008年5月1日前发生的劳动争议案件，有关仲裁时效和起诉的规定及适用《劳动法》。《劳动法》关于仲裁时效规定于第八十二条：提出仲裁要求的一方应当自劳动争议发生之日起六十日内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请。
劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
用人单位不为员工缴纳社保，违背劳动法律的规定，不缴纳或不按规定缴纳都是违法行为，均需要承担相应的法律责任。
《社会保险费申报缴纳管理规定》第十一条 职工应当缴纳的社会保险费由用人单位代扣代缴。用人单位依法履行代扣代缴义务时，任何单位或者个人不得干预或者拒绝。
用人单位未按时足额代缴的，社会保险经办机构应当责令其限期缴纳，
并自欠缴之日起按日加收0.5‰的滞纳金。用人单位不得要求职工承担滞纳金。
只要有证据证明你在那上班就可以，工资条员工证词录音什么的，至于你还在单位里你仲裁什么
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