第一，劳动合同法是承认双重劳动关系的，所以你和这两个单位都存在劳动关系。
第二，你和两个单位都有劳动关系，但是社保不可能都帮你缴。这种情况社保如何缴，目前法律这方面是个空白。你现在的情况是，已经有一家单位帮你缴了，那么另外的新单位肯定就是不用交，自然也没有责任。
不过对于工伤保险，是要求两个单位都交的。按照原劳动保障部《关于实施《工伤保险条例》若干问题的意见》（劳社部函[2004]256号）第一条的规定，职工在两个或两个以上用人单位同时就业的，各用人单位应当分别为职工缴纳工伤保险费。职工发生工伤，由职工受到伤害时其工作的单位依法承担工伤保险责任。
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