你令x=tant的同时，dx=(sec t)^2 dt，所以原式=从四分之派到二分之派的积分（这个没错），积分内容是cot t dt。过程自然也不是你的过程了。答案是答案的答案。
算错了x=tantdx=1/cos^2tdt原式=∫dt/(cos^2t*tant*(1+tan^2t))∵1+tan^2t=1/cos^2t∴原式=∫dt/tant
