（1）当滑片P在a端时，电路中只有R，所以R两端电压就是电源电压，由图b可知，电源电压U=12V；
（2）当滑片P在b端时，滑动变阻器全部连入电路，与电阻R串联；
由图b可知，此时电路中的电流为Ib=0.5A，电阻R两端电压为Ub=4V，所以电阻R的阻值为：R=
=Ub Ib
=8Ω；4V 0.5A
而此时电路中的总电阻为R总=
=U Ib
=24Ω，所以滑动变阻器的最大阻值为：R滑=R总-R=24Ω-8Ω=16Ω．12V 0.5A
（3）由图b可知，电阻R的最大功率为：P大=UaIa=12V×1.5A=18W，
电阻R的最小功率为：P小=UbIb=4V×0.5A=2W，所以功率变化范围是2W～18W．
故答案是：（1）12；（2）16；（3）2W～18W
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