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在北纬60°圈上有甲、乙两地，它们在纬度圈上的弧长为 π 2 R ，（R为地球半径），则甲、乙两
在北纬60°圈上有甲、乙两地，它们在纬度圈上的弧长为 π 2 R ，（R为地球半径），则甲、乙两
2025-04-06 05:10:04
推荐回答（1个）
回答1：
设甲、乙两地分别对应点A、B，设θ是A、B两地在北纬60°圈上对应的圆心角
∵北纬60°圈所在圆的半径r=Rcos60°=
1
2
R
，
∴甲、乙在纬度圈上的弧长为：
π
2
R
=θr=θ×
1
2
R
，解之得 θ=π，
∴AB是北纬60°圈的一条直径，可得AB=2×
1
2
R
=R，
设地球的中心为O，则△AOB中，AB=AO=BO=R
∴△AOB是等边三角形，可得∠AOB=
π
3
，
因此，甲、乙两地的球面距离是∠AOB?R=
π
3
R，
故选：A
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