（1）由正弦定理化简（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB，得：（a-c）（a+c）=b（a-b），
整理得：a2-c2=ab-b2，即a2+b2-c2=ab，
由余弦定理得cosC=
=
a2+b2-c2
2ab
，1 2
∵C为三角形内角，
∴C=
；π 3
（2）由（1）得A+B=
，即B=2π 3
-A，2π 3
则sinA?sinB=sinAsin（
-A）2π 3
=sinA（
cosA+
3
2
sinA）1 2
=
sinAcosA+
3
2
sin2A1 2
=
sin2A+
3
4
1-cos2A 4
=
sin（2A-1 2
）+π 6
，1 4
∵A∈（0，
），∴2A-2π 3
∈（-π 6
，π 6
），7π 6
∴当2A-
=π 6
，即A=π 2
时，sinA?sinB有最大值π 3
．3 4
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