若随机变量X~E(2),Y~B(10,0.3)则E(X^2-2Y)=? 答案是-11⼀2 求大神给详细过程

2025-02-24 12:08:39
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回答1:

首先E(2)是指数分布,B(10,0.3)是二项分布,这里用到一个公式:E(X^2)=D(X)+(E(X))^2,这个是已知的公式,所以E(X^2-2Y)=E(X^2)-E(2Y)=D(X)+(E(X))^2-2E(Y)。根据上面的指数分布和二项分布的性质,E(X)=1/2,D(X)=1/4,E(Y)=10*0.3=3,所以上述式子=1/4+1/4-2*3=-11/2