关于△=b눀-4ac的一些问题

2025-03-28 20:01:53
推荐回答(2个)
回答1:

函数的值域为R,只要2cx^2+2x+1值域包含(0,+∞)即可,也就是说2cx^2+2x+1的最小值小于等于零即可,而2cx^2+2x+1最小值为-Δ/4a,这里a要大于零(当c=0时当然也是符合的,不过现在我们讨论2cx^2+2x+1为抛物线这一情况),所以可以知道Δ应该大于等于零就行。可以理解?

回答2:

如果y=lg(2cx^2+2x+1)值域是R,就代表lg里面的函数2cx^2+2x+1的值域是至少是(a,正无穷),这里的a≤0,这样就能得出2cx^2+2x+1的c一定大于等于0,此外,判别式△是否大于或者小于0,是用来判断函数最小值的,,题中的二次函数的最小值要小于等于0,由于最小值的符号是由判别式△决定,即△≥0时,最小值,所以才会得出这样的结论