分情况而论，如果是私立学校不构成受贿罪，公办教师累计收受数额达到5000元以上，就可认定为受贿罪(针对国家工作人员)。
受贿的主体必须是国家工作人员，而教师不在国家工作人员范围之列，首先主体资格不具备。所以老师收礼一般是构成不了刑法上的受贿罪的，如果情节比较严重的，一般会受到行政上的处分。
国家机关派往学校作为老师或领导工作的国家工作人员或者是教师与国家工作人员构成受贿共犯就有犯受贿罪的可能构成。
法律依据：
根据《中华人民共和国刑法》第三百八十五条的规定，受贿罪指国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的行为。受贿罪侵犯了国家工作人员职务行为的廉洁性及公私财物所有权。
扩展资料
最高人民法院、最高人民检察院2007年7月8日《关于办理受贿刑事案件适用法律若干问题的意见》第9条第1款与第2款分别规定：“国家工作人员收受请托人财物后及时退还或者上交的，不是受贿。
国家工作人员受贿后，因自身或者与受贿有关联的人、事被查处，为掩饰犯罪而退还或者上交的，不影响认定受贿罪。
教师受贿判刑案例：莆田某小学原校长犯受贿罪获刑！
由莆田市城厢区人民检察院提起公诉的城厢区霞林街道中心小学原校长陈炳煌涉嫌受贿罪一案，城厢区人民法院作出一审判决：陈炳煌犯受贿罪，判处有期徒刑三年，并处罚金人民币二十万元。
经查，被告人陈炳煌身为国家工作人员，利用职务之便，为他人谋取利益，收受他人财物共计人民币392200元，数额巨大，其行为已构成受贿罪。
参考资料来源：中国人大网-刑法
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