已知双曲线f(x)=-x^3-2mx^2-m^2x+1-m(其中m>-2)的图像......

2024-12-28 06:13:34
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回答1:

1、
y'=-3x²-4mx-m²
x=2,y'=-12-8m-m²
切线和y=-5x+12平行
即x=2,切线斜率=-12-8m-m²=-5
m²+8m+7=0
m>-2
所以m=-1

2、
f(x)=-x³+2x²-x+2
f'(x)=-3x²+4x-1=0
x=1,x=1/3
f'(x)向下
所以x<1/3,x>1,f'(x)<0,减函数
1/30,增函数
所以在[0,1]中,0所以x=1/3最小
所以最小值=f(1/3)=50/27