初中超难数学题

设原来每间x人
则要20/x间
现在少一间，是20/x-1=(20-x)/x间
所以每间20/[(20-x)/x]=20x/(20-x)人
每间多1人
所以20x/(20-x)-x=1
两边乘20-x
20x-20x+x²=20-x
x²+x-20=0
(x+5)(x-4)=0
人数是正数
所以x=4
答：原来每间4人

你设人就用房间找等量
设原来每间住x人
20/x=20/(x+1)+1
x²+x-20=0
x=4，x=-5（舍）

我认为要解答这个题，需要假设这间旅社的每个房间床位数都是相同的，即为X个床位。然后，由于总共有20个人，房间数与床位数必然是相乘等于20的。20=2×10=4×5=5×4=10×2。根据题目，只要比原来多安排一个人入住，最后下来就能少用一个房间的话，就可以发现只有一组数字满足答案条件，即原来每个房有4个床位。^_^

设原来每间住X人
则原来住20/X间
现在每间住X+1人
现在住20/X-1间
得：（20/X-1）（X+1）=20
解得X=4（二元一次方程总会求吧）
即原来每间住4人
谢谢了。。。。。。

解设原来每间住x人.
20/x-20/(x+1)=1
x=4或x=-5
原来每间住的人不可能为负数
所以住4人

设原来住x
20/（x+1）=(20/x)-1
x=4