基础解系里解向量的个数应该等于自由未知量的个数，有两个自由未知量，所以基础解系中就应该有两个向量。现在另一个是0，不妨设x1=0,x2,x3是自由未知量，跟普通的齐次线性方程组求基础解系一样，令(x2,x3)=(1,0)^T,(0,1)^T,得到一个基础解系为ξ1=(0，1，0)^T,ξ2=(0,0,1)^T。当然基础解系不是唯一的，只要x2,x3所取的两个二维向量线性无关，都能得到基础解系。同样，如果x1,x3或者x1,x2是自由未知量，可以类似写出基础解系。
行列式哪有基础解系……
是线性方程的基础解系吧，
两个是自由未知量，得到了某个基础解系，
另一个是0，即等于多少都可以
得到的当然就是(0,0,1)^T
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