齿轮的基圆什么时候与齿根圆相等

. 压力角,齿顶系数ha*=1,顶隙系数c*=0.25的渐开线标准直齿圆柱齿轮的根圆与基圆重合时,该轮齿数为多少? 若齿数大于或小于这个数值,基圆与根圆哪个大?

解:讨论基圆与根圆重合问题,肯定指的是外齿轮.按题意, Db=Df
所以有: mzcosa=mz-2(Ha*+C*)m
则有: http://jw.dhu.edu.cn/jxcg/upload/sun/E_jixieyuanli/Gear/CanShuHeChiCun/LITi.htm（字符打不出来）
取整,齿数为42.所以齿根圆不可能与基圆刚好重合,当齿数大于等于42时,齿根圆大于基圆,当齿数小于等于41时,基圆大于齿根圆.

对于标准齿轮：
齿根圆直径df为：df=m*(z-2.5)
基圆直径db为：
db=m*z*cos20
如果要使两圆重合，则有：m*(z-2.5)=m*z*cos20
即：(z-2.5)=z*cos20
z=2.5/(1-cos20)近似等于41.45，
也就是说，如果z大于或等于42个齿时，齿根圆大于基圆；反之，如果z小于42个齿，齿根圆要小于基圆。
对于你的问题，若实际齿数大于所求齿数，则根圆要比基圆大。