只要是旅途经过韩国，有15天内飞回国的机票的话，可以不申请韩国签证。所以9号在韩国入境的时候给他们看13号回国的机票 就可以办理入境了。不用担心。
这个你最好问领事馆。还有航空公司如果是一个航空联盟的话也可以申请转行李的。不需要你出去的。
