f(x)=xsinx属不属于复合函数

2024-12-12 18:21:21

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回答1：

不是复合函数。是幂函数x与正弦函数sinx相乘。凡是四则运算都不属于复合函数。

复合函数：
不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当Mx∩Du≠Ø时，二者才可以构成一个复合函数。
设函数y=f(u ）的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。

回答2：

不是复合函数。
它是幂函数x与正弦函数sinx相乘。
凡是四则运算都不是。
复合函数可以理解为“函数套函数”、“函数式与函数式的叠置”。
但是有些函数可以转化：
sinxcosx不是，1/2 sin2x是。