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已知等差数列{a n }中，公差d＞0，前n项和为S n ，a 2 ?a 3 =45，a 1 +a 5 =18．（1）求数列的{a n }通项
已知等差数列{a n }中，公差d＞0，前n项和为S n ，a 2 ?a 3 =45，a 1 +a 5 =18．（1）求数列的{a n }通项
2024-12-19 14:54:33
推荐回答（1个）
回答1：
（1）由题设，知{a
n
}是等差数列，且公差d＞0
则由
a
2
a
3
=45
a
1
+
a
5
=18
得
(
a
1
+d)(
a
1
+2d)=45
a
1
+(
a
1
+4d)=18
解得
a
1
=1
d=4
所以a
n
=4n-3
（2）由bn=
S
n
n+c
=
n(1+4n-3)
2
n+c
=
2n(n-
1
2
)
n+c
因为c≠0，故c=-
1
2
，得到bn=2n
因为b
n+1
-b
n
=2（n+1）-2n=2，符合等差数列的定义
所以数列{b
n
}是公差为2的等差数列．
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