原来长方形的周长是20厘米。
解：设原来长方形的长为x厘米，宽为y厘米。
那么根据题意可列方程为，
2*x+2*y+2*2=24
则2*(x+y)=20
x+y=10
又长方形的周长=(长+宽)x2=(x+y)*2=10*2=20厘米。
即原来长方形的周长是20厘米。
扩展资料：
1、长方形的性质
（1）长方形的四个角都为90°。
（2）长方形的两组对边分别平行且长度相等。
（3）长方形的两条对角线长度相等。
2、正方形的相关公式
若S为正方形的面积，l为正方形的周长，长方形的长为a，宽为b，c为正方形的对角线
则：S=a*b、l=2*(a+b)、c=√(a^2+b^2)。
参考资料来源：百度百科-长方形
如图，
（24-2×2）÷2×2
=（24-4）÷2×2，
=20÷2×2，
=20（厘米）；
答：原来长方形的周长是20厘米．
故答案为：20．
假设原来长a宽b，则
（a+2）×（b+2）―ab=24
ab+2a+2b+4―ab=24
2a+2b=20
24/2=12 12*(24-2）=264
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