51问答网 > △ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosA= 4 5 ．（1）求 sin 2 B+C 2

△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosA= 4 5 ．（1）求 sin 2 B+C 2

2025-03-09 08:04:56

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回答1：

（1） sin 2

B+C

2

+cos2A = cos 2

A

2

+cos2A
=

1+cosA

2

+2 cos 2 A-1
=

1+

4

5

2

+2×

16

25

-1 =

59

50

（6分）
（2）∵ cosA=

4

5

∴ sinA=

3

5

S=

1

2

bcsinA =

1

2

×2c×

3

5

=3
∴c=5，a² =b² +c² -2bccosA= 4+25-2×2×5×

4

5

=13
∴ a=

13

（7分）