初中三角形一道较难题目，求大神！！

2024-12-27 06:05:46

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回答1：

连接QM延长QM=MG,连接BG

MB=MC,∠BMG=∠QMC,QM=MG
△BMG≌△QMC
BG=QC,∠MQC=∠BGM
又AD平分∠BAC,∠BAD=∠DAC
AD//QM
∠DAC=∠MQC,∠APQ=∠BAD 因∠BAD=∠DAC,∠MQC=∠BGM
所以,∠APQ=∠MQC,因∠APQ=∠BPG
即∠BGM=∠BPG
所以,PB=BG,因QC=BG
PB=QC

回答2：

证明：
ab为∠bac平分线，则∠bad=∠cad，
又因ad平行qm，所以∠bpm=∠bad，∠cqm=∠cad，
而∠bpm=∠apq，所以∠aqp=∠apq，因此：aq=ap
ad平行qm得：pb：ap=mb：dm，
qc：aq=mc：dm，
又因m为bc中点，则mb=mc，
可得：pb=qc。