任何矩阵不一定都可以化为单位矩阵。
如果可以化,首先用初等变换
化为行阶梯形,再化为标准型。
过程如下:
使用初等变换,首先将第一行的第一个元素化为1,
下面每行减去第一行乘以该行第一个元素的倍数,从而把第一列除第一行外的全部元素都化为0,进而把第二列除前 两个元素之外,都化为0,最后把矩阵化为上三角矩阵;
类似地,从最后一行开始,逐行把上三角矩阵化为单位矩阵。
参考:https://zhidao.baidu.com/question/560511532837873404.html
只需要使用下列三种初等行变换,即可将矩阵化为单位矩阵
前提是原矩阵是可逆矩阵,才能化为单位矩阵。
1)某一行乘以一个倍数(非零)
2)某一行乘以一个倍数(非零),加到另一行
3)某一行与另一行交换
先把第一行第一个变为1