高中数学 在函数fx=log

2025-01-08 08:44:10
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回答1:

答:f(x)和h(x)都关于y轴对称

f(x)=lg(1+x²),定义域为实数范围R
f(-x)=lg(1+x²)=f(x),为偶函数,关于y轴对称

g(x)=x^(1/2),定义域x>=0,不是关于y轴对称

x<-2,h(x)=x+1
-2<=x<=2,h(x)=0
x>2,h(x)=-x+1
定义域关于原点对称
x<-2时,-x>2,代入得:h(-x)=x+1=h(x)
所以:h(x)是偶函数,关于y轴对称

回答2:

关于y轴对称 , 那么 函数是 偶函数 。
1) f(-x)=lg[1+(-x)²]=lg(1+x²)=f(x) 关于y轴对称
2) g(x)=x(1/2) x的定义域是 x>=0 这个 明显不是 y轴对称。
3) h(x) 是个分段函数 。 这个 函数 有可能是你 写错了 。 因为 定义域重叠了 。
当 2>=x>0 时 。 是 h(x) 可以是 0 也可以是 -x+1 这个是 矛盾的。
如果是 x>2 时 。 h(x) = -x+1 。
那么 当 x<-2 时 : h(-x)=-(-x)+1=x+1=h(x)
那么 当 x>2 时 : h(-x)=-(-x)+1=-x+1=h(x)
那么 当 -2<=x<=2 时 : h(-x)=0=h(x)
所以 h(x) 这个函数也是关于Y轴对称的 。
关于y轴对称的函数是 f(x) 和 h(x)