51问答网 > 设随机变量X的概率密度为fx(x)=3⼀2x^2,-1<x<1,fx(x)=0,其他,求Y=3X,Y=3-X,Y=X^2

设随机变量X的概率密度为fx(x)=3⼀2x^2,-1<x<1,fx(x)=0,其他,求Y=3X,Y=3-X,Y=X^2

2024-12-16 01:47:15

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回答1：

做一个举例 Y=3X
1）求Y的概率分布函数 F(y)=P（Y<=y）=P(3X<=y)=P(X<=1/3y)
2)对y 进行分类，当y界于-3到3时，用概率密度函数的定义得 F(y)为 -1到1/3y的定积分，求出为(1/2 )y^3/27+1/2,再对这个进行求导，得出的就是y的概率密度函数 3y^2/54,区间为从-3到3，其他区间时，概率密度为0，其他的同样的求法