奥数题。。。。快点啊。。对的我会给相应的分数的。不食言。

2024-12-20 19:00:31
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回答1:

1.谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子,就可以释放谁
通过这个条件说明没有一个人看到其他2人都是戴白帽子,所以他们3人中最多只有1顶白帽子。
然后A思考:假设自己戴的是白帽子,而B和C看到自己戴的白帽子,另一人戴的黑帽子,他们会怎么想呢?
他们会想,既然看到A是白帽子,而如果自己再是白帽子的话,那剩下那人肯定会由于发现2顶白帽子而被释放,但是对方没有被释放,也就是没有发现2顶白帽子,因此B或C就应该会猜到他们必然戴的是黑帽子。
既然这么久了B和C没反应(即没有猜到自己戴黑帽子),说明他们看到的肯定也是2顶黑帽子,一时无法做出以上的推断。所以A猜测自己戴的是黑帽子。

回答2:

因为所有人都带的是黑帽子 所以不可能有
“1.谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子,就可以释放谁”
A看到的是另两个人带的是黑帽子 也就是说“至少有两顶黑帽子”
自己头上的不清楚
同样 这一点另两人也清楚 但A不知道自己头上是什么帽子
所以A有两个猜测
即自己头上是白帽子
自己头上是黑帽子

假若自己头上是白帽子的话
那么另两人看到的就是一黑一白
另两人可以有推测 如果自己头上是白帽子 那么除A外的另一人可以释放
但没有··

说明另两人看见的都是黑帽子······
那么自己就是黑帽子

另两人同样也可释放
因为A猜测到自己是黑帽子 那么另两人可以推算 A若果看到是一黑一白两个帽子的话是不敢猜测自己是黑帽子的····
就可以根据A的猜想猜测自己是黑帽子

回答3:

为了叙述方便,再假设另两个人分别为B,C。
因为都是黑帽子,所以没有人看到两个白帽子,所以目前没人释放。
A设想,如果自己是白帽子,那么对于B,他看到一黑一白两顶帽子。B可以推测:如果我是白帽子,那么C则会因看到两顶白帽子而被释放。但C未释放,说明我是黑帽子。这样B就知道自己帽子的颜色被释放了。
但现在B和C都没有释放,说明A他自己一定是黑帽子。

回答4:

第一,没有人说看到2个白帽子,说明至少两个黑帽子。这点另外两个人也明白。
第二,没有其他两个人说自己是黑帽子,说明自己一定是黑帽子,否则两外两人就能由上面条得到自己是黑帽子走人