设f(z)=u+iv为区域D内的解析函数,证明:(1)if(z)也是区域D内的解析函数,(2)-u是v的共轭调和函数

复变函数
2024-11-25 03:21:20
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回答1:

从复变函数导数的定义可知:
若f(z)在a可导, 则首宴弊对任意常数c, c·f(z)也在a可导.
因此第一问显祥搏然.
再注意到者族i·f(z) = -v+i·u, 因此u是-v的共轭调和函数,
从而-u是v的共轭调和函数.