原因很简单，多体问题不可解。在经典力学时代，多体问题就解决不了。因为对于3体或者3体以上的问题，牛顿方程（包括后来的薛定谔，迪拉克方程）没有解析解。
现代计算机可以精确求解3体4体问题，但是随着个体数目的增加，算法复杂度呈超指数形式上升，对于5体以上的系统，精确求解基本上已经做不到了。
其实对于多体问题，更系统一点说是非线性问题，基本上几百年前提出至今依然是很大的问题。
量子力学里面有一种做法，是把多体问题化成单体，而把多体之间的相互作用看成微扰，使用微扰论来处理。这方法对于少量电子的系统，比如氢分子和氦，或者是周期势场规律明显的系统比如晶体可以得到满意的解。但对于多电子体系当电子之间的相互作用的二阶效应已经不可忽略时，此方法失效。
而你提到的屏蔽效应其实就是把非线性项划成线性的方法。但带来的弊端就是屏蔽作用受大量因素的影响，也就是说屏蔽系数是大量变量的函数，以至于很难有准确的表达式。基本上需要大量的实验测量，而且作为经验公式其实其普适性必然存在问题。
当然有了，多电子体，需要考虑内层电子对外层电子的作用，相当于对原子核有一定的屏蔽作用，在大学化学中有专门的经验公式就是算屏蔽作用到底有多少的
因为本身量子力学的很多理论在多点子的情况下是不成立的，所以只能讨论但电子的情况
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