过点(-1,2,0)作平面x+2y-z+1=0的垂线，那么垂足即为所求投影。容易知道，垂足即为这条垂线与平面的交点。
因为平面x+2y-z+1=0的法向量为 (1,2,-1),所以过点(-1,2,0)且方向向量为
(1,2,-1)的直线方程为 (x+1)/1=(y-2)/2=z/(-1) 将这条直线方程与平面方程联立，解一个三元一次方程组可得 x=-5/3,y=2/3,z=2/3. 因此所求投影即为
(-5/3,2/3,2/3).
设投影点为(x0.y0.z0)
这样就有3个未知数
点（-1,2,0）与它的投影点组成的向量m必然与平面法向量n=（1,2,-1）平行
那么m与n平行就可以得到两个方程
又因为投影点在平面上,得到第3个方程
3个方程,3个未知数,解得出来啦~
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