1、社会保险、加班费等均可以全部索赔；2、补签的合同以事实为准，但需要证明；3、如果08年没有与你签订劳动合同，则需要支付11个月的双倍工资，同样，需要证明回答2中的问题，即证明合同是在09年5月才签订的；4、至于其他，暂时不知道你问的什么，是单位私自解除合同还是怎么回事，你未说清楚，无法判断。
补签了劳动合同，则不能依据未签订劳动合同要求赔偿。
