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这道高数极限题怎么做？

求写下具体步骤，谢谢了。。。。

2025-01-06 15:00:26

推荐回答（2个）

回答1：

=1/√e

方法如下图所示，

请作参考，

祝学习愉快：

回答2：

这是e^(x^2ln(1+1/x)-x)的极限。只要求x^2ln(1+1/x)-x的极限就可以得到最后的答案。可以令t=1/x，则t趋于0，x^2ln(1+1/x)-x=ln(1+t)/t^2-1/t，通分相减得到[ln(1+t)-t]/t^2，然后就可以运用洛必达法则了，分子求导得1/(1+t)-1, 分母求导得2t，分子再求导得-1/(1+t)^2，它的极限是-1, 分母再求导得则2, 因此最后的极限是e的-1/2次方.也可以写成根号e分之一。