分析:质数中只有质数2和质数5相乘末尾会有0。
所以可以采用将合数分解质因数的方法来做。
因为1-66数中有质因数2的合数多于有质因数5的合数,所以1-66乘积末尾0的个数只需看1-66中含有质因数5的个数。
5(1个5)
10=2×5 (1个5)
15=3×5 (1个5)
20=2×2×5 (1个5)
25=5×5 (2个5)
30=2×3×5 (1个5)
35=5×7 (1个5)
40=2×2×2×5 (1个5)
45=3×3×5 (1个5)
50=2×5×5 (2个5)
55=5×11 (1个5)
60=2×2×3×5 (1个5)
65=5×13 (1个5)
5的个数一共有:
1×11+2×2=15(个)
所以1×2×3×4×……×66积的末尾有 15个零