你如果要更好一点的误差下界，那么在余项里两两组合用一下结合律并用广义积分估算一下，可以得到O(1/n)的下界，这样就和误差上界的阶数一致了。应该说这个问题是没有多少价值的，关键在于这个级数收敛实在太慢，现在已经没人会用这个级数去算pi了，仔细估算误差下界还不如换一个级数来算。
π/4=1–1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+5
0.78539816
