62分钟。
假设老师是一个人完成此项任务，那么就会有“老师每分钟给六十二分之一的人打电话”，要通知到每一个同学，一分钟一个，靠老师一个人显然做不到“一分钟通知的人数＞1”，所以就是说，老师要给62个同学打电话，就必须需要≥62s的时间完成。但又由题得”一分钟通知一人“，所以就是＝62分钟。
假设老师人数为一个不为一的数，那么就设有62名老师分别给62名学生打电话通知，那通知完62个学生就只需要一分钟。但是可以发现，题目并没有说”可以同时进行”或则类似的话，所以每名老师只能一个一个来通知自己要通知的学生。换句话就是说，电话机只有一个。
所以，62分钟。
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