古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…,叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形数记为a1

2025-03-10 17:51:18
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∵a1=1,
a2═3=1+2,
a3=6=1+2+3,
a4═10=1+2+3+4,
a5═15=1+2+3+4+5,

∴an=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2

当n=200时,a200=
200×(200+1)
2
=20100.