七局四胜制的比赛中,假设甲、乙双方每场胜率胜率均为50%。甲已取得首胜, 求甲最终取胜的概率

希望能看到详细的分析过程
2025-03-10 04:38:18
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回答1:

  1. 剩下6局里面甲胜3场的概率即最终胜利的概率。

  2. 假设甲胜利3场,则这三场在最后六场中的什么位置都可以。


所以:

4场分出胜负1/2 * 1/2 * 1/2 连胜3场,5场分出胜负1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 ,6场分出胜负 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 *1/2 ,7场分出胜负 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2

其中各自概率是 4场甲赢为1/8 ,5场赢为 1/16 * C(3 4),6场 1/32 * C(3 5),7场6场 1/64 * C(3 6)

结果为:以上情况之和即为结果。