有什么方法可以求不定积分？？

不定积分就是利用变形 分部 凑微分来解的 第1个可以用降幂公式打开 在凑 第2个是不是有点象反正切的积分？解不定积分都有很多方法的降幂公式:∫(sinx)^n dx=(-1/n)cosx(sinx)^(n-1)+(1/n)(n-1)∫(sinx)^(n-2) dx∴∫sin�0�5x dx=(-1/2)cosx(sinx)^(2-1)+(1/2)(2-1)∫(sinx)^(2-2) dx=(-1/2)cosxsinx+(1/2)∫dx=x/2-(1/2)sinxcosx+C用倍角公式都可以:cos2x=1-2sin�0�5x原式=(1/2)∫(1-cos2x) dx=(1/2)∫ dx-(1/4)∫cos2x d(2x)=x/2-(1/4)sin2x+C=x/2-(1/2)sinxcosx+C第二条比较麻烦的:∫1/(1+sin�0�5x) dx=∫1/[1+(1-cos2x)/2] dx=2∫1/(3-cos2x) dx,令t=2x,dt=2dx=∫1/(3-cost) dx,这下需要用到万能代换,令z=tan(t/2),dt=2/(1+z�0�5) dz,而cost=(1-z�0�5)/(1+z�0�5)原式=∫2/【(1+z�0�5)[3-(1-z�0�5)/(1+z�0�5)]】 dz=2∫1/[(z�0�5+1)(3+3z�0�5-1+z�0�5)/(1+z�0�5)] dz=2∫1/(2+4z�0�5) dz=∫1/(1+2z�0�5) dz,令z=(1/√2)tanG,dz=(1/√2)sec�0�5G dG=(1/√2)∫sec�0�5G/[1+2(1/√2tanG)�0�5] dG=(1/√2)∫sec�0�5G/(1+tan�0�5G) dG=(1/√2)∫ dG=(1/√2)G+C=(1/√2)arctan(√2z)+C=(1/√2)arctan[√2tan(t/2)]+C=(1/√2)arctan(√2tanx)+C