原码，补码，反码

原码，补码，反码有什么作用？

原码反码，都没有任何用处，计算机中，也没有原码和反码。

补码，可以把减法转换成加法，可以简化计算机的硬件。

下面以八位为例说明补码的特点。

数字 0 的存放形式是：0000 0000。

数字+1，就是加上一：0000 0001。

数字+2，就再加上一：0000 0010。

数字+3，就依此类推：0000 0011。

... ... 依次加一，即可。

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负数，就是依次减一。

数字 0 的存放形式是：0000 0000。

数字－1，就是减一：0000 0000－1，

　只保留八位，可得：1111 1111（＝255）。

数字－2，就再减一：1111 1110（＝254）。

数字－3，继续减一：1111 1101（＝253）。

... ... 然后你就依次减一吧 ... ...

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以上，是计算机中的补码。

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八位补码的表示范围：－128～+127。

八位补码的计算公式：

　　正数的补码：就是正数本身。

　　负数的补码：256－该负数。

　　（如果需要二进制，你就再转换一下。）

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补码，完全是由二进制加一减一自然形成的，和原码反码没有任何关系。

计算机中，也没有原码和反码。

所以，原码和反码，都没有任何用处。

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用补码代替负数，就可以把减法，转换为加法运算。

因此，计算机只要有一个加法器，就够用了。

例如： 7－3 = 4。

用补码的计算过程如下：

　　　　7 的补码＝0000 0111

 　　　－3的补码＝1111 1101

－－相加－－－－－－－－－－－－－

　　　得　　　(1)  0000 0100 = 4 的补码

舍弃进位，只保留八位作为结果，就是 4。

这就用加法，实现了减法运算。

原码和反码，并没有这种功能。

假设有一 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：
00000000 00000000 00000000 00000101
5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。
现在想知道，-5在计算机中如何表示？
在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。
什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。

原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。
反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1)
比如：将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。
称：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。
反码是相互的，所以也可称：
11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。
补码：反码加1称为补码。
也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。
比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。
那么，补码为：
11111111 11111111 11111111 11111010 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB。

再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。
假设这也是一个int类型，那么：
1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001
2、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110
3、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111

正数的原码,补码,反码都相同,都等于它本身
负数的补码是:符号位为1,其余各位求反,末位加1
反码是:符号位为1,其余各位求反,但末位不加1
也就是说,反码末位加上1就是补码

1100110011 原
1011001100 反 除符号位，按位取反
1011001101 补 除符号位，按位取反再加1

正数的原反补是一样的

在计算机中，数据是以补码的形式存储的:

在n位的机器数中，最高位为符号位，该位为零表示为正，为1表示为负；

其余n-1位为数值位，各位的值可为0或1。

当真值为正时:原码、反码、补码数值位完全相同；

当真值为负时:

原码的数值位保持原样，

反码的数值位是原码数值位的各位取反，

补码则是反码的最低位加一。

注意符号位不变。

如:若机器数是16位:

十进制数 17 的原码、反码与补码均为： 0000000000010001

十进制数-17 的原码、反码与补码分别为：1000000000010001、1111111111101110、1111111111101111

计算机中，只有补码，并没有原码和反码。

原码和反码，都没有什么用，也可以说，根本就没有用！

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补码是怎么回事？　这得从“补数”谈起。

计算机所能计算的位数，是固定的，如八位机、16 位。。。

位数限定之后，就可以用“补数”代替负数，用加法实现减法运算。

如限定两位十进制，－1，就可以用 +99 代替。

　　　25 － 1 = 24

　　　25 + 99 = (一百) 24

舍弃进位，只取两位，这两种算法，功能就完全相同。

99，就是－1 的补数。　计算公式：补数 ＝ 一百＋负数。

一百，是用两位十进制数，循环计数的周期。

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计算机用二进制，补数，就改称为：补码。

八位二进制：0000 0000~1111 1111 (十进制 255)。

八位二进制循环计数的周期，是：2^8 = 256。

求负数补码的计算公式，也是： 周期 + 负数。

－1 补码就是：256 + (－1) = 255 = 1111 1111(二进制)。

正数，不用转换，直接参加运算，所以，正数不存在补码。

也有人说：正数自身就是补码。

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举例说明，用八位补码计算： 5 － 7 = －2。

　　　　　　　5  ＝ 0000 0101

 　　　－7 的补码＝ 1111 1001

－－相加－－－－－－－－－－－－－

　　　得　　  　(1)  1111 1110 = －2 的补码

舍弃进位，只保留八位，这就用加法，实现了 5－7。