函数y=lg(x+√(1+x))是奇还是偶函数？

a.是奇但非偶 b.是偶但非奇 c.是奇且偶 d.非偶且非奇具体解法

2024-11-24 16:32:29

推荐回答（4个）

回答1：

y=lg(x+√(1+x))
定义域不关于原点对称,则函数是:d.非偶且非奇

如果是:

f(x)=lg[x+根号(x²+1)]
f(-x)=lg[-x+根号((-x)²+1)]=lg[-x+根号(x²+1)]=lg[1/[x+根号(x²+1)]]
所以f(x)+f(-x)=lg1=0
f(-x)=-f(x)，且f(x)的定义域是R，所以f(x)是奇函数

回答2：

在0的左右边都有函数值，
设f(x)是奇函数的话,若是在x=0处左右边都是可以取值的
f(x)=-f(-x),那么f(0)=0;
对上面的函数值带入x=0；
带入得到
f（0)=0;
因此是奇函数 ,同时要是奇函数它的定义域的区间在x=0处要是对称的，明显
在-1更说明了是奇函数

回答3：

选择d.
因为y=lg(x+√(1+x))的定义域关于原点不对称.

回答4：