学量子力学之前需要学哪些学科

量子力学中对微积分有一定的要求，主要是偏微分，特别是偏微分方程。（在数学物理方程的书里面有。主要是学会解常系数的二阶偏微分方程，其中的分离变量法及边值问题在解薛定谔方程的时候要用到。）
对数学的要求还有：复变函数，一些特殊的函数，如球贝塞尔函数、拉普拉斯函数、傅里叶变换等。（在《数学物理方法》的书里面都有）
但是最重要的还是要学好线性代数中的矩阵。对于矩阵的意义以及计算之类要理解透彻。（线性代数的课本里面都有的，最好是看理科的线性代数，因为理科和工科的要求是不同的。）
此外，还要学一下大学基础物理学，特别是里面的力学和电磁场的一些理论。其中力学中的角动量那一部分尤为重要。（推荐程守洙的《普通物理学》）
此外，还要学一下矢量与张量分析。
有了上面的那些就差不多了，也不一定要先学完上面的那些，一边看一边学咯，带着目的来学习的效率高很多。
量子力学，很有趣的一门学科。楼主慢慢去研习吧。
最后，引用我们老师的一句话：“当你认为你学会了量子力学的时候，其实你是没有了解量子力学。”
加油吧，楼主！

1l太可爱了。

我去年学的量子力学，是作为level 1 physics的最后一门学的，也是最难的一部分。量子力学的起步需要坚实的数学基础，物理理论倒是其次，只要你有那个想象力就行。

第一，先把波粒二象性理论搞懂，原子层分布，各种原子物理理论，光的干涉，衍射，吸收，激发等等涉及到现代物理的，都要明白，而牛顿定律这些经典物理理论可以抛到一边了，只有必要时才是一种参考。

数学上，微积分肯定是要的，到势阱那一块有很多微积分方程。然后就是对正弦类曲线的掌握，不仅要会画出来分析，还要能通过表达式分析叠加。

总之，量子力学就是在经典物理的基础上的发展，所用到的工具还是老一套。只是思想是完全崭新的，很多时候绕不过来，想不通，之所以在学习量子力学的时候还会在某些地方用到牛顿定律，就是因为它的直观。建议多读一些硬科幻小说，提高自己对不合常理的事物的接受能力，这才是最主要的。

需要的东西其实很多...
在物理上比较重要的是你要知道 原子物理的结论
而剩下的其实主要是数学
但是话说回来其实最最重要的绝对不是数学而是——分析力学
量子力学虽然你可以说他的适用范围和经典力学不同，但是话说回来人类的认知是有个顺序的，物理也是这样...量子力学的发展完全是比对着经典分析力学走过来的。
本科初等量子力学强调这个比较少（事实上本科大多数比较忽视分析力学），实际上如果你还要读研你就会知道初等量子力学是量子力学发展最早时期的东西，他是比对着哈密顿形式得出来的而且基本上就是在薛定谔图像上的“波动力学”基本上是比对着哈密顿雅克比方程得出的。而在海森伯绘景下的“矩阵力学”则是比对着哈密顿正则方程得出的。而你一定会想知道拉格朗日形式的比对会得到什么。对了！这就是最辉煌的——费曼路径积分方法的但是，事实上作为更基础的拉格朗日形式必然会得到更优美的量子对比！
初量的基础其实就是用解偏微分方程的，而如果想真正了解其数学形式那么绝对要了解线性空间理论，事实上还不够因为量子力学的空间是希尔伯特空间，这是定义在复空间(幺正空间)上的唯有明白了这点你才会对量子力学有所认识。
至于微积分...那太小儿科了...

p.s其实如果你稍微了解点傅里叶变换等等也是有好处的...因为事实上空间转换很需要这个...这个在某种意义上也算是核心...
p.ss lz如果说以后还会深入学物理那么微积分远远不够...所以...

【本科生的量子力学基础课程】：
[数学方面]：
微积分、
线性代数(主要是矩阵部分)、
简单复变函数、
简单常微分方程、
简单偏微分方程、
矢量分析。

[物理方面]：
理论力学、
简单的原子物理学、
简单的电磁场理论。

【研究生的量子力学基础课程】：
[数学方面]：
微积分、
高等代数(包括群论)、
复变函数、
常微分方程、
偏微分方程、
矢量分析、
傅里叶变换、
概率统计等。

[物理方面]：
理论力学、
原子物理学、
原子核物理学、
基本粒子物理学、
电动力学、
固体力学、
量子力学、
相对论力学；
统计力学等。

大家都说了，需要很多知识的。我觉得取决于你是因兴趣自学呢，还是为了完成课程想取得个好成绩呢。不一样的。
1 为了课程及考试，说明你已经学过之前必要的数学物理课程了，不用看别的了，直接上，不懂得个别查。
2 为了兴趣，向“了解”量子力学原理，大学物理水平就行了。
3 为了兴趣，透彻的了解，学要循序渐进学完大家提到的大部分课程。
4 为了完全理解力学，不可能。爱因斯坦最终都不相信那个上帝掷色子的事情。你只能知道量子力学说的是什么，却不能理解。你学的越深，理解越深，越不能理解。

最后补充一点，真要把那么多前期学科都完成了再开始量子力学的学习，5年吧。所以建议你直接上，能跳过的不影响理解的就跳过，实在有必要弄清推倒的时候再补数学。这样现实点。我真的不相信你会看了大家的建议后按照那个顺序把这些学科一一学完。到时候你对量子的热情早凉了。