1．以 为解的一元一次方程是_______．（写出一个即可）
2．若 是方程 的解，则 _______．
3．若 是方程 的解，则 _______．
4．若 ， ， ，则 和 之间的关系式为_______．
5．如果 ，那么 _______，这就是说，如果两个数的和为 ，那么这两个数_______．
如果 ，那么_______ ，这就是说，如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为_______．
6．如果在等式 的两边同除以 就会得到 ．我们知道 ，由此可以猜测 等于_______．
7．若 ，则 应是（ ）
A． B． C． D．
8．如果 ，那么① ；② ；③ 互为倒数；④ 都不能为零．其中正确的结论有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
9．下列四个式子中，是一元一次方程的为（ ）
A． B． C． D．
10．根据下列条件，能列出方程的是（ ）
A．一个数的 倍比 小 B． 与 的差的
C．甲数的 倍与乙数的 的和 D． 与 的和是
11．若 互为相反数 ，则 的解是（ ）
A． B． C． 或 D．任意数
12．下列变形正确的是（ ）
A．由 ，得 B．由 ，得
C．由 ，得 D．由 ，得
13．已知 ， ，求 的值，试说明根据等式的什么性质．
练习二
1．如果 的值与 的值互为相反数，那么 等于（ ）
A． B． C． D．
2．如果式子 与 互为倒数，那么 的值是（ ）
A． B． C． D．
3．下列变形中属于移项的是（ ）
A．由 ，得 B．由 ，得
C．由 ，得 D．由 ，得
4．将方程 ，去分母得到新方程 ，其错误的是（ ）
A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，分子部分未添括号，造成符号错误
C．去分母时，漏乘了分母为 的数 D．去分母时，分子未乘相应的数
5．方程 的解是（ ）
A． B． C． 或 D．不能确定
6．方程 ，移项，得 ，也可以理解为方程两边同时（ ）
A．加上 B．减去
C．加上 D．减去
7．解方程： ．
8．解方程： ．
9．解方程： ．
10．解方程： ．
练习三
1．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得 的利润，若该商品的进价是每件 元，则标价是每件______元．
2．买 个练习本和 支笔共花了 元，已知一支笔是 元，则每个练习本是______元．
3．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的 名同学的平均分为 分，其中甲同学考了 分，则除甲同学以外的 名同学的平均分为______分．
4．某市开展“保护母亲河”植树造林活动，该市金桥村有 亩荒山绿化率达 ， 亩良田视为已绿化，河坡地植树面积已达 ，目前金桥村所有土地的绿化率为 ，则河坡地有______亩．
5．某超市规定，如果购买不超过 元的商品时，按全额收费；购买超过 元的商品时，超过部分按九折收费．某顾客在一次消费中，向售货员交纳了 元，那么在此次消费中该顾客购买了价值______元的商品．
6．右图是“东方”超市的“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚了，请帮忙算一算，该洗发水的原价是（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
7．在高速公路上，一辆长 米，速度为 千米／时的轿车准备超越一辆长 米，速度为 千米／时的卡车，则轿车从开始追击到超越卡车，需要花费的时间约是（ ）
A． 秒 B． 秒 C． 秒 D． 秒
8．陈华以 折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了 元，那么他买鞋子时实际用了（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
9．一杯可乐售价 元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
10．某商店销售一批服装，每件售价 元，可获利 ，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为 元，则列得方程为（ ）
A． B．
C． D．
11．某种出租车的收费标准是：起步价 元（即行驶路程不超过 千米都需付 元车费），超过 千米以后，每增加 千米，加收 元（不足 千米按 千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 千米，那么 的最大值是（ ）
A． B． C． D．
12．某天，一蔬菜经营户用 元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共 千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：
品名 西红柿 豆角
批发价（单位：元／千克）
零售价（元／千克）
问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
13．联想中学本学期前三周每周都组织初三学生进行一次体育活动，全年级 名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动，假设每次参加球类活动的学生中，下次将有 改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有 改为参加球类活动．
如果第一次与第二次参加球类活动的学生人数相等，那么第一次参加球类活动的学生应有多少名？
14．班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共 支，送给山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支 元，钢笔每支 元．
（1）若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去了 元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？
（2）若购买圆珠笔可 折优惠，钢笔可 折优惠，在所需费用不超过 元的前提下，请你写出一种选购方案．
15．足球比赛的记分规则为：胜一场得 分，平一场得 分，输一场得 分．一支足球队在某个赛季中共需比赛 场，现已比赛了 场，输了 场，共得 分．请问：
（1）前 场比赛中，这支球队共胜了多少场？
（2）这支球队打满 场比赛，最高能得多少分？
（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满 场比赛，得分不低于 分，就可以达到预期的目标．请你分析一下，在后面的 场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目的．
答 案
练习一
1．答案不惟一，略 2． 3． 4．
5． ，互为相反数； ， 6． 7．C 8．D 9．B 10．D 11．A
12．C 13． ，等式性质
练习二
1．D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．A 7． 8．
9． 10．
练习三
1． 2． 3．
4． （提示：设河坡地有 亩，则 ）
5． （提示：设购买了价值 元的商品，则 ）
6．C
7．C（提示：设需要花费的时间是 小时，由题意，得 ．解得 小时 秒）
8．B 9．C 10．C 11．B
12． 元．（提示：设经营户批发西红柿 千克，根据题意，得 ．解得 ．所以赚得钱数为 ）
13． 名．（提示：设第一次参加球类活动的学生为 名，则第一次参加田径类活动的学生为 名，第二次参加田径活动的学生为 名，第二次参加球类活动的学生为 ．由题意，得 ．解得 ）
14．（1）圆珠笔 支，钢笔 支；（提示：设购买圆珠笔 支，则钢笔 支，由题意，得 ．解得 ）
（2）答案不惟一，略．
15．（1）胜了 场；（提示：设这个球队胜 场，则平了 场，根据题意，得 ．解得， ）
（2）所剩 场比赛均胜的话，最高能拿 分；
（3）由题意知以后的 场比赛中，只要得分不低于 分即可，所以胜不少于 场，就能达到预期目标，而胜三场、平三场，正好达到预期目标．
《一元一次方程》测试卷
一、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在题中横线上．
1. 若 ，则 ，则 ．
2. 已知代数式 的值与 互为倒数，则 ．
3. 方程 的解是______．
4. 当 时，代数式 的值是 ．
5. 已知单项式 与单项式 是同类项，则 ．
6. 已知某商品降价80%后的售价为 元，则该商品的原价为______元．
7. 一个长方形苗圃，长比宽多10米，沿着苗圃走一圈要走140米，这个苗圃占地__________米 ．
8. 已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝_____瓶矿泉水．
9. 某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，则在这次买卖中，这家商店___________元（填赚或亏的数目）．
10. 已知三个数的比是 ，若这三个数的和是252，则这三个数依次是_________．
二、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
11. 不解方程，下列各解是方程 的解是( )
A． B． C． D．
12. 解方程 ，正确的是( )
A．解： =6，得 B．解： 得
C．解： =6，解 D．解： 得
13. 要锻造一个半径为5cm，高为8cm的圆柱毛坯，应截取半径为4cm的圆钢( )
A．12.5cm B．13cm C．13.5cm D．14cm
14. 要锻造一个直径为100mm，高为80mm的圆柱形钢坯，应截取直径为80mm的圆钢( )
A．120mm B．125mm C．130mm D．135mm
15. 小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为 千米/时，列方程得( )
A． B． C．
D．
16. 已知 ，且 ，则 ＝（ ）
A．－1 B．－2 C． D．－3
三、运算题：本大题共6小题，共30分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
17.(本小题5分) 解下列方程：
1．
2．
18.(本小题5分) 解方程：
19.(本小题5分) 解方程
20.(本小题5分) 解方程
21.(本小题5分) 解方程 ．
22.(本小题5分) 首位数字是2的六位数，若把首位数字2移到末位，所得到的新的六位数恰好是原数的3倍．试求原来的六位数．
四、应用题：本大题共2小题，共14分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
23.(本小题7分) 用76cm长的铁丝做一个长方形，要使长是22cm，宽应当是多少cm？
24.(本小题7分) 某人共收集邮票若干张，其中 是2000年以前的国内外发行的邮票， 是2001年国内发行的， 是2002年国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票．求该人共有多少张邮票．
五、合情推理题：本大题共1小题，共8分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
25.(本小题8分) 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元．
1．问成人票与学生票各售出多少张？
2．若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗？为什么？
一、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在题中横线上．
1.
2. 2.4
3.
4.
5. 4
6.
7. 1200
8. 4
9. 赚8元
10. 60，84，108
二、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
11. B
12. D
13. A
14. B
15. C
16. D
三、运算题：本大题共6小题，共30分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
17.(本小题5分) 1. x=5 2. x=10
18.(本小题5分) 去分母，得 整理，得 ．
19.(本小题5分)
20.(本小题5分) 6
21.(本小题5分)
22.(本小题5分) 285714
四、应用题：本大题共2小题，共14分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
23.(本小题7分) 设宽为 厘米，列方程为 ，解得 ．
24.(本小题7分) 152张
五、合情推理题：本大题共1小题，共8分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
25.(本小题8分) 设售出的成人票为 张， 成人640张，学生360张．
《一元一次方程》素质提高
练习一 从算式到方程
一、精心选一选
1、下列等式变形正确的是（ ）
A、若χ=у，则 B、若a=b，则a-3=3-b
C、若2πr1=2πr2，则r1= r2 D、若 ，则a=c
2、已知x=3y-2，y=2x-3，则x的值是（ ）
A、1 B、 C、-1 D、
3、下列结论中，正确的是（ ）
A、若x+3=y-7，则x+7=y-11 B、若7x-6=5-2y ，则7x+6=17-y
C、若0.25x= -4，则x= -1 D、若7x= -7x，则7= -7
4、某厂去年生产车床500台，今年生产车床1250台，下面说法正确的是（ ）
A、今年产量是去年的一倍半 B、今年产量比去年增加一倍半
C、去年产量比今年产量少一倍半 D、今年产量比去年产量增加二倍半
5、某数x的2 倍加上6的相反数的和与这个数的3倍减去9的差相等，可列方程为（ ）
A、 χ+6=3χ-9 B、 χ-6=3χ-9
C、 χ-6+3χ-9=0 D、 χ-6=3（ χ-6）-9
6、A、B两站相距28千米，甲车从A以48千米/时的速度开始往B过1小时后，乙车从B以70千米/时的速度开往A。设乙车开出X小时后两车相遇，则可列方程为（ ）
A、70χ+48χ=284 B、70χ+48（χ-1）=284
C、70χ+48（χ+1）=284 D、70（χ+1）+48χ=284
7、下列说法正确的是（ ）
A、等式两边都加上一个数或等式，所得结果仍是等式。
B、等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式。
C、等式两边都乘以0，所得结果不是等式。
D、等式两边减去同一个整式，所得结果仍是等式。
8、下列各式中：①3a+2b; ②χ+у=0; ③ab=ba; ④χ=2; ⑤s=vt;
⑥3χ-2＞0;⑦a2+2a+1; ⑧5χ-3=4是一元一次方程有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
二、细心填一填
1、若3a= -4.5，则__________= -1.5，这是根据等式的性质________。
2、若2χ+3=5χ-1，则6χ-5=_________。
3、在等式 两边都乘以2π，可得等式___________。
4、已知χ=2是关于χ的方程 +3k-2=0的解，则k的值是_________。
5、根据条件列出方程（设某数为χ）：
①、某数的2倍与3的差等于7________________。
②、比某数大7的数是10________________。
③、某数的 比它的2倍小3_________________。
④、某数与3的差的一半是2__________________。
6、某人将χ元存入银行，按年利率为1.98%，则是5年后取出的利息为2100元，则可列方程为____________。
三、耐心做一做
1、解方程：
（1）、 （2）、3= -6
（3）、2χ-4=6 （4）、-3-3χ=2
2、若χ=2，у=3是方程χ-kу=1的解，则k的值是___________。
3、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：
每户每月用电如果不超过100度，那么每度电按0.5元收费，如果超过100度，那么超过部分每度按0.8元收费，某户在某月内缴纳电费98元，那么这个月实际用电多少度？
参考答案：
一、1、C 2、B 3、B 4、B 5、B 6、C 7、D 8、A
二、1、a，2 2、3 3、 4、
5、(1)2χ-3=7 (2) χ+7=10 (3) χ-2χ= -3 (4) (χ-3)=2
6、5×1.98%χ=2100
三、1、(1) χ= (2) χ=6 (3) χ=5 (4) χ= -
2、
3、解：设这个月实际用电χ度。
显然χ＞100，由题意得：100χ0.5+（χ-100）×0.8=98
解得χ=160
答：这个用户这个月实际用电160度。
《一元一次方程》素质提高
练习二 一元一次方程的讨论及实际运用
一、精心选一选
1、下列说法中正确的是（ ）
A、合并χ-3χ得2χ B、合并
C、χ= -3是方程χ-3=0的解 D、以上说法都不对
2、方程（a-1）x2-ax+1=0是一元一次方程，则a等于（ ）
A、0 B、1 C、±1 D、-1
3、若关于χ的aχ=3的解是自然数，则整数a的值为（ ）
A、1 B、3 C、1或3 D、±1或±3
4、方程2χ-kχ+1=5χ-2的解是-1时，k的值为（ ）
A、-4 B、-6 C、-8 D、10
5、从一块正方形木块上锯掉2米宽的长方形木条，剩下面积是48平方米，则原来这块木板面积是（ ）
A、150平方米 B、52平方米 C、64平方米 D、136平方米
6、解方程 时，去分母后，结果正确的是（ ）
A、2χ+1-8χ+2=6 B、2χ+1-8χ-2=6
C、2χ+1-8χ+2=1 D、2χ+1-8χ-2=1
二、细心填一填
1、如果-2a=4b，那么a=________，a+2b=_________。
2、方程aχ=b的解是χ= 的条件是_____________。
3、香蕉和苹果的售价分别是3元/千克、5元/千克，现在小明手中共33元钱，要买香蕉和苹果共9千克，请你帮小明算一算，买香蕉______________千克，买苹果____________千克。
4、某商品的进价为a元，售价为b元，则利润为_________。
5、一架飞机在静风中的速度为1200千米/时，在风速为χ千米/时中飞行，顺风速度为________，逆风速度为______________.
6、甲用40秒跑完一环形跑道，乙反向跑，每隔15秒与甲相遇一次，那么乙跑完这个跑道需要__________秒。
7、甲、乙两个工程队合修一条长为10公里的公路，甲队每天修40米，乙队每天修60米，若设完成这项工程需χ天，那么可得方程______________.
三、耐心做一做
1、如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，求所拼成的长方形的面积。
2、商场计划拨款93元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。
（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机获利250元，那么你会选择哪种进货方案？
参考答案
一、1、B 2、B 3、C 4、B 5、C 6、B
二、1、-2b，0 2、a≠0 3、6，3 4、（b-a）元 5、（1200+χ）千米/时，（1200-χ）千米/时 6、24 7、40χ+60χ=10000
三、解：设右下方两个并排的正方形的边长为χ，则χ+2+χ+1=2χ-1+χ
χ=4，所以长方形长为3χ+1=13，宽为3χ-1=11，面积为13×11=143。
2、（1）方案一：进甲种电视机χ台，乙种（50-χ）台，
则1500χ+（50-χ）×2100=90000
χ=25，50-χ=25
故甲、乙两种电视机各进25台。
方案二：进甲种电视机у台，丙种（50-у）台，
则1500у+（50-у）×2500=90000，
у=35，50-у=15
故甲种进35台，丙种15台。
方案三：进乙种电视机z台丙种（50-z）台。
则2100z+（150-z）×2500=90000，
Z=87.5（舍去）
因此有两种进货方案。
（2）获利情况：
方案一：150×25+200×15=8750（元）
方案二：35×150+15×250=9000（元）
因为：8750＜90000，
所以应选择方案二进货。
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